相関関係と因果関係の違い｜散布図で体験する製造データ

具体例：高温ほど不良が多い。それは温度のせい？

架空の半導体加工工程で、低温と高温のロットを比較します。最初の全体集計では高温側の不良率が高く見えます。しかし、製品Aと製品Bはもともとの不良率が異なり、高温側には製品Bが多く含まれています。

不良率はロットごとに扱い、表はその単純平均です。実際の不良個数と検査個数は生成していないため、工場全体の個数加重の不良率ではありません。低温と高温の差はパーセントポイントで表示します。

交絡とシンプソンのパラドックス

温度条件と不良率の両方に製品の違いが関わると、温度だけの関係を読み取りにくくなります。このような別の要因による混ざり込みを交絡と呼びます。

全体では高温側の不良率が高い一方、製品別ではどちらも低くなる。このような集計と各群の傾向の逆転を、シンプソンのパラドックスと呼びます。全体平均には、製品ごとの値に加えて、各製品が何割含まれるかも影響します。

製品別に分けることは手掛かりです。実際の観察データには装置、材料、時期など別の違いもあり得るので、色分けだけで因果関係が確定するわけではありません。

原因を確かめるために、比較方法を変える

同じ製品の中で低温と高温を比べます。製品ごとに同数のロットを用意し、どのロットをどちらの温度で加工するか無作為に決め、実施順もランダム化します。製品の違いを分けて比較する考え方は、ブロック化と呼ばれます。

今回の二つの方法は、それぞれ別の新規40ロットで比較します。無作為割付は製品構成を揃えた上で行うため、構成を揃える効果と無作為化だけの効果を個別に測る実験ではありません。従来構成でも製品内の比較はできますが、少数の組合せができ、全体平均は構成比の影響を受けます。

この教材では温度の効果を持つ架空ルールが答えとして決まっています。観測から得た平均差はノイズを含みます。実工程の因果を判断するには、測定の信頼性、実験条件、安全性、反復や再現性、工程の知識も必要です。差が小さいだけで因果がないとは言えず、ここでは有意差・同等性・量産適合性を判定しません。