平均の測定計画ツール
平均をこの精度で知るには、何個測ればよい？ 想定するばらつきから、精度と測定時間の3案を比較します。
測定計画の目安（架空例）
想定した標準偏差を固定した概算です。
- 測定数の目安
- 62件
- この測定数での推定幅
- ±0.49784 nm
- 測定時間の合計
- 31分（1860秒）
準備・移動・待ち時間は含みません。表示数値は有効数字6桁に丸めています。
精度と負担を3案で比較
| 計画 | 目標の幅 | 測定数 | 推定幅 | 測定時間 |
|---|---|---|---|---|
| 幅を半分にする | ±0.25 nm | 246件 | ±0.24993 nm | 123分（7380秒） |
| 入力した幅 | ±0.5 nm | 62件 | ±0.49784 nm | 31分（1860秒） |
| 幅を2倍にする | ±1 nm | 16件 | ±0.98 nm | 8分（480秒） |
- 独立した代表的な測定と、平均の正規近似を前提とします。標準偏差が既知の場合の式を使い、推定した標準偏差の不確かさは織り込んでいません。
- 工程の時間変化、測定間の相関、測定の偏りは考慮していません。同じ試料を繰り返し測っても、独立した製品を測った個数とは限りません。
- 平均の推定精度の計画であり、不良検出・合否判定・改善差の検出力・品質保証を示すものではありません。
- 所要時間は測定そのものの合計です。準備・移動・待ち時間は含みません。
計算方法と前提
信頼水準95%、正規分布の係数1.96を使用します。測定数 n = max(1, ceil((1.96 × σ / E)²))、推定幅 Eₙ = 1.96 × σ / √n、測定時間 = n × 1測定の所要時間。測定数は整数へ切り上げ、100万件まで対応します。
この式は標準偏差が既知の場合の平均推定に基づきます。過去の測定から標準偏差を推定して使う場合、その推定誤差を含めた精度の保証にはなりません。測定数が少ない場合や分布が強く偏る場合、正規近似の妥当性を確認してください。
95%は同じ方法で繰り返し区間を作った場合の被覆率を指します。個々の測定値の95%がこの幅に収まる、という意味ではありません。有限ロットからの非復元抽出の補正も行いません。
σとEは同じ単位で入力します。測定器の分解能や測定方法の偏りを、測定数だけで解決できるものではありません。
出典：NIST/SEMATECH — Sample sizes required（平均推定の測定数）。式の前提と本文を確認した日・計算仕様更新日：。